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四阶行列式可以用对角线法则计算(四阶行列式)
2023-11-20 00:36  浏览:39

大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。四阶行列式可以用对角线法则计算,四阶行列式很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

n阶行列式的计算

首先给出代数余子式的定义。

在行列式

中划去元素aij所在的第i行第j列,剩下的(n-1)2个元素按原来的排法构成一个n-1阶的行列式Mij,称Mij为元素aij的余子式,Aij=(-1)i+j Mij称为元素的代数余子式。

Aij表示元素aij的代数余子式,则下列公式成立:

扩展资料:

n阶行列式的性质

性质1、行列互换,行列式不变。

性质2、把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式。

性质3、如果行列式的某行(列)的各元素是两个元素之和,那么这个行列式等于两个行列式的和。

性质4、如果行列式中有两行(列)相同,那么行列式为零。(所谓两行(列)相同就是说两行(列)的对应元素都相等)

性质5、如果行列式中两行(列)成比例,那么行列式为零。

性质6、把一行(列)的倍数加到另一行(列),行列式不变。

性质7、对换行列式中两行(列)的位置,行列式反号。

参考资料来源:搜狗百科-n阶行列式

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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