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偶函数关于什么对称轴对称(偶函数关于什么对称)
2023-11-24 00:30  浏览:41

大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。偶函数关于什么对称轴对称,偶函数关于什么对称很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

偶函数是关于y轴对称的,奇函数是关于原点对称的。

一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。

扩展资料:

偶函数运算法则

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数.

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数.

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.

(7)奇函数一定满足f(0)=0(因为F(0)这个表达式表示0在定义域范围内,F(0)就必须为0)所以不一定奇函数有f(0),但有F(0)时F(0)必须等于0,不一定有f(0)=0,推出奇函数,此时函数不一定为奇函数,例f(x)=x^2.

(8)定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;因为定义域在R上,所以在x=0点存在f(0),要想关于原点对称,在原点又只能取一个y值,只能是f(0)=0。这是一条可以直接用的结论:当x可以取0,f(x)又是奇函数时,f(0)=0)。

(9)当且仅当f(x)=0(定义域关于原点对称)时,f(x)既是奇函数又是偶函数。

(10) 在对称区间上,被积函数为奇函数的定积分为零。

参考资料:

搜狗百科-偶函数

搜狗百科-奇函数

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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