什么叫亏数?
在数论中,若一个正整数除了本身外之所有因子之和比此数自身小,则称此数为亏数。
盈亏问题中盈数和亏数是什么意思?
所谓盈亏数是指:实际盘点数小于账面数的差额;也就是说:如果实际盘点数小于账面数,为盘亏;实际盘点数大于账面数,为盘盈。
把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完.如果物体还有剩余,就叫盈;
如果物体不够分,少了,叫亏.
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题.
一般解法:(盈数+亏数)除以两次分配只能够每份的差=所分对象数,物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出.
亏数的简介
例如15的真因子有 1,3,5,而1+3+5=9,915,所以15可称为亏数。
最小的一些亏数(OEIS中的数列A005100)是: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31,32,33,34,35,37,38,39,41,43,44,45,46,47,49,50,51,52,53,55,57,58,59,61,62,63,64,65,67,68,69,71,73,74,75,76,77,79,81,82,83,85,86,87,89,...
奇亏数和偶亏数都有无穷多个,因为显然所有的素数,以及他们的方幂,都是亏数。另外,每个完美数和亏数的因数(不包括它们自身)都是亏数。
与亏数相关的概念是完美数(σ(n) = 2n)和过剩数(σ(n) 2n)。最早将自然数分为过剩数、完美数和亏数的是Nicomachus所著的Introductio Arithmetica (公元前100年)。
特殊规律:2的n次方的数字的约数当中,除了本身之外,其它约数的和为2的n次方减去1。例如4、8、16等。
亏数、盈数和完全数 各是什么(意思)?
在数论中,若一个正整数除了本身外之所有因子之和比此数自身小,则称此数为亏数。比如4,其真因子1+2=34,就是亏数。有1,2,3,4,5,7......
与亏数相对的是盈数(又称丰数,过剩数),除去它本身以外的一切正因子和大于它本身。比如:12,18,20,24...
这样,所有正的真因子之和与它本身相等的就是完全数了。
完全数,又称完美数或完备数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和,恰好等于它本身。完全数有6,28,496,8128....
亏数是小学内容还是中学内容
六年级。根据人教版小学数学六年级教案第17讲盈亏问题中有讲到亏数内容。若一个自然数的所有真因数之和比这个数小,此数就叫做亏数(又名缺数)
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